eng
Выпуск #5/2023
А.А.Глушко, М.Р.Гусев, В.В.Макарчук
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАКОПЛЕННОГО ЗАРЯДА В МОП-ТРАНЗИСТОРЕ ОТ ЛИНЕЙНОЙ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАКОПЛЕННОГО ЗАРЯДА В МОП-ТРАНЗИСТОРЕ ОТ ЛИНЕЙНОЙ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
Просмотры: 900
DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2023.16.5.298.305
Проведено приборно-технологическое моделирование МОП-транзистора, подвергшегося воздействию тяжелой заряженной частицы (ТЗЧ). Предложена и проверена гипотеза о линейной зависимости накопленного в приборе заряда от величины линейной потери энергии попадающей в него частицы. Определены наиболее чувствительные к радиационному воздействию области рассматриваемого транзистора.
Проведено приборно-технологическое моделирование МОП-транзистора, подвергшегося воздействию тяжелой заряженной частицы (ТЗЧ). Предложена и проверена гипотеза о линейной зависимости накопленного в приборе заряда от величины линейной потери энергии попадающей в него частицы. Определены наиболее чувствительные к радиационному воздействию области рассматриваемого транзистора.
Теги: cmos technology heavy ions technological cad vlsi кмоп-технология сбис технологическая сапр тяжелые заряженные частицы
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАКОПЛЕННОГО ЗАРЯДА В МОП-ТРАНЗИСТОРЕ ОТ ЛИНЕЙНОЙ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
А.А.Глушко1, к.т.н., зав. сектором, ORCID: 0000-0002-0516-3277
М.Р.Гусев1, мл. науч. сотр., аспирант, ORCID: 0009-0004-4224-8386 / M1chaelG@mail.ru
В.В.Макарчук1, к.т.н., доц., ст. науч. сотр., ORCID: 0000-0002-0471-0785
Аннотация. Проведено приборно-технологическое моделирование МОП-транзистора, подвергшегося воздействию тяжелой заряженной частицы (ТЗЧ). Предложена и проверена гипотеза о линейной зависимости накопленного в приборе заряда от величины линейной потери энергии попадающей в него частицы. Определены наиболее чувствительные к радиационному воздействию области рассматриваемого транзистора.
Ключевые слова: технологическая САПР, КМОП-технология, тяжелые заряженные частицы, СБИС
Для цитирования: А.А. Глушко, М.Р. Гусев, В.В. Макарчук. Исследование зависимости накопленного заряда в моп-транзисторе от линейной потери энергии тяжелых заряженных частиц. НАНОИНДУСТРИЯ. 2023. Т. 16, № 5. С. 298–305. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2023.16.5.298.305
Received: 17.05.2023 | Accepted: 26.05.2023 | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2023.16.5.298.305
Original paper
RESEARCH OF THE DEPENDENCE OF THE COLLECTED CHARGE IN A MOS TRANSISTOR ON LINEAR ENERGY TRANSFER OF HEAVY IONS
А.А.Glushko1, Cand. of Sci. (Tech), Head of Section, ORCID: 0000-0002-0516-3277
М.R.Gusev1, Junior Researcher, Post-graduate, ORCID: 0009-0004-4224-8386 / M1chaelG@mail.ru
V.V.Makarchuk1, Cand. of Sci. (Tech), Docent, Senior Researcher, ORCID: 0000-0002-0471-0785
Abstract. A technological simulation of a MOS transistor exposed to a heavy ion has been carried out. A hypothesis about linear dependence of the collected charge in the device on the magnitude of linear energy transfer of a particle hitting it is proposed and tested. The most sensitive to radiation exposure areas of the considered transistor are determined.
Keywords: technological CAD, CMOS technology, heavy ions, VLSI
For citation: A.A. Glushko, M.R. Gusev, V.V. Makarchuk. Research of the dependence of the collected charge in a MOS transistor on linear energy transfer of heavy ions. NANOINDUSTRY. 2023. V. 16, no. 5. PP. 298–305. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2023.16.5.298.305.
ВВЕДЕНИЕ
Несмотря на наличие немалого числа публикаций на тему устойчивости полупроводниковых приборов к радиационному воздействию, на сегодняшний день не сформирован универсальный методический и математический аппарат для проектирования интегральных схем с повышенной устойчивостью к радиационному воздействию [1–5]. В процессе разработки таких изделий учет воздействия ТЗЧ может производиться на разных уровнях [6]:
при моделировании на уровне отдельных приборов в технологических САПР;
при моделировании работы электрической схемы в схемотехнической САПР;
на уровне регистровых передач при проектировании цифровых блоков с использованием современных симуляторов;
на уровне системы посредством инжекции сбоев напрямую в память, что может быть использовано при разработке и отладке программ.
Нахождение аналитических зависимостей вероятности возникновения единичного сбоя от величины накопленного заряда при пролете ТЗЧ и величины линейной потери энергии (ЛПЭ) позволило бы создать компактные модели, которые могли бы использоваться при проектировании СБИС на уровне принципиальной электрической схемы. Такая гипотетическая компактная модель могла бы получать в качестве входных параметров не только размеры прибора, но и вероятность его сбоя, благодаря чему разработчик на этапе схемотехнического проектирования мог бы с большей точностью оценить работоспособность выбранного схемотехнического варианта и его пригодность к функционированию в условиях воздействия ТЗЧ.
Известно, что в космическую и наземную среду попадает множество частиц, созданных солнечной, космической или иной деятельностью. Это могут быть заряженные частицы (электроны, протоны или тяжелые заряженные частицы) или электромагнитное излучение. Особенно заметно влияние различного рода заряженных частиц сказывается на полупроводниковых приборах, входящих в состав аппаратуры, работающей в космическом пространстве. Такие изделия во время своей работы подвергаются как воздействию радиационных поясов Земли, так и потоков галактических частиц. При пролете заряженной частицы через объем кристалла кремния, она теряет свою энергию вследствие образования электрон-дырочных пар. Результатом такого взаимодействия является импульс тока, приближенно описываемый следующим выражением [7]:
I(t) = I0 (exp(–t/τF) – exp(–t/τR), (1)
где I0 – максимальное значение импульса тока; τR – характерное время нарастания тока, связанное со временем дрейфа носителей через область пространственного заряда p-n-перехода; τF – характерное время спада тока; t – время.
Максимальное значение накопленного заряда Qcoll в результате воздействия ТЗЧ приближенно может быть описано следующим выражением:
Qcoll = I0(τF – τR). (2)
Для более точного вычисления величины накопленного заряда следует использовать интеграл от импульса тока.
В свою очередь значение Qcoll определяет частоту сбоев SER [8], зависимость которой имеет вид:
, (3)
где С – константа, зависящая от технологического процесса; Φ – поток частиц; А – площадь схемы, чувствительная к воздействию; Qcrit – минимальный заряд, необходимый для возникновения сбоя (обычно определяется по результатам схемотехнического моделирования).
Определение величины накопленного заряда – важный шаг для моделирования работы схемы с учетом частоты возникновения сбоев.
Для создания упомянутой выше компактной модели в первую очередь большой интерес представляет поиск аналитической зависимости накопленного заряда от таких параметров, как энергия ТЗЧ и траектория ее полета. Об исследовании этой зависимости и пойдет речь ниже.
ОПИСАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Исследование посвящено определению зависимости величины накопленного в объеме полупроводникового прибора заряда при пролете через него ТЗЧ от ЛПЭ. На первом этапе исследования считалось, что ТЗЧ пролетает через прибор строго вертикально, то есть угол ее встречи с поверхностью полупроводниковой структуры составляет 90°, а в качестве прибора рассматривалась структура транзистора, выполненного на подложке типа "кремний-на-изоляторе" (КНИ) по технологическому процессу с минимальной проектной нормой 0,35 мкм. В рассматриваемой конструкции (в слое отсеченного кремния), представленной на рис.1, было выделено пять значащих областей прибора: сток (5), исток (1), тело (3), LDD-области истока и стока (2, 4).
Цель вычислительного эксперимента состояла в том, чтобы посредством приборно-технологического моделирования определить форму импульса тока в приборе и по ней рассчитать общий накопленный заряд. Проведение эксперимента для различных значений ЛПЭ-частицы, пролетающей через транзистор и вызывающей импульс тока, и расчет соответствующего этим значениям накопленного заряда был направлен на подтверждение гипотезы о характере пропорциональной зависимости величины накопленного заряда от значения ЛПЭ.
Для проведения описанных выше расчетов в системе приборно-технологического моделирования была использована модель ТЗЧ, в которой были использованы следующие параметры: момент времени проникновения ТЗЧ в объем транзистора (параметр Time); расстояние l, пройденное ТЗЧ в объеме полупроводникового материала (параметр Length); характеристическое расстояние wt(l), в общем случае являющееся функцией от расстояния l (параметр Wt_hi), а также величина ЛПЭ (параметр LET_f). На рис.2 схематично изображена траектория ТЗЧ, падающей под углом 90° к поверхности прибора.
На основе указанных выше исходных данных в модели производился расчет скорости генерации электрон-дырочных пар G согласно выражению:
GLET(l, w, t) = GLET(l)R(w, l)T(t), (4)
где GLET(l) – функция, характеризующая потери энергии ТЗЧ; T(t) – функция временного распределения скорости генерации; R(w, l) – пространственное распределение скорости генерации.
При этом пространственное распределение скорости генерации R(w, l) может быть вычислено как экспоненциальная или как Гауссова функция [9]. В данном вычислительном эксперименте была использована Гауссова функция.
Значения входных параметров базировались на расчетах, полученных в открыто распространяемой программе SRIM, которая в качестве входных параметров использует тип и энергию ТЗЧ (в диапазоне 10 эВ – 2 ГэВ), а также материал одного или нескольких слоев мишени. В качестве выходных данных, полученных в результате моделирования, было получено трехмерное распределение траекторий ТЗЧ в объеме твердого тела, а также такие их параметры, как глубина проникновения и рассеяние вдоль и поперек ионного пучка.
В качестве примеров были выбраны значения ЛПЭ – LET_f = [0,005 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,2 0,4] пКл/мкм. Остальные численные параметры модели ТЗЧ сведены в табл.1. В модели предполагалось, что характеристическое расстояние wt(l) является постоянным и слабо зависит от параметра l.
Расчет проводился для двухмерной приборно-технологической модели n-канального МОП-транзистора, электрофизические характеристики которого рассчитывались согласно уравнениям гидродинамической модели, что позволило более точно описать поведение прибора, по сравнению со стандартной диффузионно-дрейфовой моделью.
Прибор имел пять электрических контактов: сток, исток, затвор, подложка и тело. В начальный момент времени моделирования на всех контактах прибора присутствовало нулевое напряжение. Далее на стоке транзистора напряжение было увеличено до +3.3 В. Транзистор при этом оставался закрытым. Затем для транзистора в закрытом состоянии было выполнено моделирование события пролета ТЗЧ. В результате были получены временные зависимости тока стока, пример которых приведен на рис.3.
Для получения значения накопленного заряда при пролете ТЗЧ использовался скрипт на языке Tcl, с помощью которого был вычислен следующий интеграл:
, (5)
где Idrain(t) – временная характеристика тока стока; t1 – время начала нарастания тока стока; t2 – время завершения спада тока стока в соответствии с рис.3.
В рамках описанного вычислительного эксперимента были рассчитаны все значения величины накопленного заряда при пролете ТЗЧ с ЛПЭ от 0,005 до 0,4 пКл/мкм вдоль всех пяти вертикальных сечений, показанных на рис.1.
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
В результате проведения процесса моделирования был получен набор зависимостей накопленного заряда от ЛПЭ ТЗЧ. С целью выявления аналитической зависимости были отобраны события, обуславливающие наибольшее значение накопленного заряда, поскольку именно они с наибольшей вероятностью приводят к сбоям. Для этих случаев были получены графики, представленные на рис.4.
На всех представленных графиках отчетливо видна линейная зависимость накопленного заряда от ЛПЭ, что подтверждается показанными на графиках аппроксимирующими линиями, их уравнениями, а также коэффициентом достоверности аппроксимации, вычисленным с помощью электронных таблиц LibreOffice.
Учитывая тот факт, что значения свободных коэффициентов для полученных линейных зависимостей аппроксимирующих кривых на несколько порядков меньше угловых коэффициентов их линейных зависимостей, можно утверждать, что обсуждаемая зависимость имеет прямую пропорциональность. Тогда с достаточной степенью достоверности ее можно представить в следующем виде:
Qcoll = k∙LET, (6)
где k – коэффициент пропорциональности.
Коэффициенты пропорциональности, полученные в проведенном вычислительном эксперименте, отличались для разных сечений прибора. Их значения сведены в табл.2.
Необходимо дополнительно отметить, что анализ полученных по итогам моделирования результатов позволил установить, что попадание ТЗЧ в LDD-область истока, а также в области контактов стока и истока (сечения 1, 2 и 5) практически не вызывает всплеска тока.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
С целью оценки воздействия попадания в прибор ТЗЧ с разными значениями ЛПЭ проведено приборно-технологическое моделирование МОП-транзистора, изготовленного по КНИ-технологическому процессу с минимальной проектной нормой 0,35 мкм, в пяти выделенных областях. Анализ полученных результатов позволил подтвердить следующие гипотезы.
В транзисторной структуре можно отчетливо выделить наиболее чувствительные области, пролет ТЗЧ через которые вызывает в приборе накопление заряда большой величины, что, следовательно, означает большую вероятность сбоя. К таким областям относятся LDD-область стока и тело транзистора. При этом попадание ТЗЧ в области стока и истока практически не влияют на функционирование исследуемого прибора.
Зависимость накопленного заряда от величины ЛПЭ ТЗЧ приближенно имеет прямую пропорциональность. Действительно, частица, обладающая большей энергией, способствует генерации большего числа электрон-дырочных пар, вносящих вклад в величину накопленного заряда. Эффектов, замедляющих рост величины накопленного заряда при превышении определенного значения ЛПЭ, в данном вычислительном эксперименте выявлено не было.
Дальнейшая работа может включать постановку вычислительного эксперимента с попаданием ТЗЧ в МОП-транзистор под углом, что означало бы ее пролет сразу через несколько областей, а также дальнейшее обобщение аналитического описания поведения транзистора в условиях радиационного воздействия с целью создания моделей, пригодных для использования при проведении схемотехнических расчетов.
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также за размещение статей на сайте журнала и передачу их в электронном виде в НЭБ eLIBRARY.RU.
Декларация о конфликте интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
Hazucha P., Svensson C. Impact of CMOS technology scaling on the atmospheric neutron soft error rate // IEEE Transactions on Nuclear Science. Vol. 47, no. 6. PP. 2586–2594.
Baumann R.C. Radiation-induced soft errors in advanced semiconductor technologies // IEEE Transactions on Device and Materials Reliability. Vol. 5, no. 3. PP. 305–316.
Anashin V.S., Koziukov A.E., Gorchichko M.E., Zemtsov K.S., Galimov A.M., Zebrev G.I. Compact modeling of soft error rate in space environment, 2016 16th European Conference on Radiation and Its Effects on Components and Systems (RADECS), 2016. PP. 1–5.
Chatterjee I. et al. Single-Event Charge Collection and Upset in 40-nm Dual- and Triple-Well Bulk CMOS SRAMs // IEEE Transactions on Nuclear Science. Vol. 58, no. 6. PP. 2761–2767.
Glushko A.A., Zinchenko L.A., Shakhnov V.A. Simulation of the impact of heavy charged particles on the characteristics of field-effect silicon-on-insulator transistors // Journal of communications technology and electronics. 2015. Т. 60, no. 10. PP. 1134–1140.
Балбеков А.О., Горбунов М.С. Методики моделирования воздействия ТЗЧ на ИС в маршруте проектирования // Труды научно-исследовательского института Российской академии наук. 2020. Т. 10, № 4. С. 4–13.
Zebrev G.I., Gorbunov M.S., Shunkov V.E. Physical Modeling and Circuit Simulation of Hardness of SOI Transistors and Circuits for Space Applications, RADECS Proceedings of RADECS-2006.
Mukherjee S. Architecture design for soft errors. Morgan Kaufmann; 1st edition (March 7, 2008). 360 p.
Synopsys Sentaurus Device User Guide – Version H-2015.06, June 2015. 1446 p.
А.А.Глушко1, к.т.н., зав. сектором, ORCID: 0000-0002-0516-3277
М.Р.Гусев1, мл. науч. сотр., аспирант, ORCID: 0009-0004-4224-8386 / M1chaelG@mail.ru
В.В.Макарчук1, к.т.н., доц., ст. науч. сотр., ORCID: 0000-0002-0471-0785
Аннотация. Проведено приборно-технологическое моделирование МОП-транзистора, подвергшегося воздействию тяжелой заряженной частицы (ТЗЧ). Предложена и проверена гипотеза о линейной зависимости накопленного в приборе заряда от величины линейной потери энергии попадающей в него частицы. Определены наиболее чувствительные к радиационному воздействию области рассматриваемого транзистора.
Ключевые слова: технологическая САПР, КМОП-технология, тяжелые заряженные частицы, СБИС
Для цитирования: А.А. Глушко, М.Р. Гусев, В.В. Макарчук. Исследование зависимости накопленного заряда в моп-транзисторе от линейной потери энергии тяжелых заряженных частиц. НАНОИНДУСТРИЯ. 2023. Т. 16, № 5. С. 298–305. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2023.16.5.298.305
Received: 17.05.2023 | Accepted: 26.05.2023 | DOI: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2023.16.5.298.305
Original paper
RESEARCH OF THE DEPENDENCE OF THE COLLECTED CHARGE IN A MOS TRANSISTOR ON LINEAR ENERGY TRANSFER OF HEAVY IONS
А.А.Glushko1, Cand. of Sci. (Tech), Head of Section, ORCID: 0000-0002-0516-3277
М.R.Gusev1, Junior Researcher, Post-graduate, ORCID: 0009-0004-4224-8386 / M1chaelG@mail.ru
V.V.Makarchuk1, Cand. of Sci. (Tech), Docent, Senior Researcher, ORCID: 0000-0002-0471-0785
Abstract. A technological simulation of a MOS transistor exposed to a heavy ion has been carried out. A hypothesis about linear dependence of the collected charge in the device on the magnitude of linear energy transfer of a particle hitting it is proposed and tested. The most sensitive to radiation exposure areas of the considered transistor are determined.
Keywords: technological CAD, CMOS technology, heavy ions, VLSI
For citation: A.A. Glushko, M.R. Gusev, V.V. Makarchuk. Research of the dependence of the collected charge in a MOS transistor on linear energy transfer of heavy ions. NANOINDUSTRY. 2023. V. 16, no. 5. PP. 298–305. https://doi.org/10.22184/1993-8578.2023.16.5.298.305.
ВВЕДЕНИЕ
Несмотря на наличие немалого числа публикаций на тему устойчивости полупроводниковых приборов к радиационному воздействию, на сегодняшний день не сформирован универсальный методический и математический аппарат для проектирования интегральных схем с повышенной устойчивостью к радиационному воздействию [1–5]. В процессе разработки таких изделий учет воздействия ТЗЧ может производиться на разных уровнях [6]:
при моделировании на уровне отдельных приборов в технологических САПР;
при моделировании работы электрической схемы в схемотехнической САПР;
на уровне регистровых передач при проектировании цифровых блоков с использованием современных симуляторов;
на уровне системы посредством инжекции сбоев напрямую в память, что может быть использовано при разработке и отладке программ.
Нахождение аналитических зависимостей вероятности возникновения единичного сбоя от величины накопленного заряда при пролете ТЗЧ и величины линейной потери энергии (ЛПЭ) позволило бы создать компактные модели, которые могли бы использоваться при проектировании СБИС на уровне принципиальной электрической схемы. Такая гипотетическая компактная модель могла бы получать в качестве входных параметров не только размеры прибора, но и вероятность его сбоя, благодаря чему разработчик на этапе схемотехнического проектирования мог бы с большей точностью оценить работоспособность выбранного схемотехнического варианта и его пригодность к функционированию в условиях воздействия ТЗЧ.
Известно, что в космическую и наземную среду попадает множество частиц, созданных солнечной, космической или иной деятельностью. Это могут быть заряженные частицы (электроны, протоны или тяжелые заряженные частицы) или электромагнитное излучение. Особенно заметно влияние различного рода заряженных частиц сказывается на полупроводниковых приборах, входящих в состав аппаратуры, работающей в космическом пространстве. Такие изделия во время своей работы подвергаются как воздействию радиационных поясов Земли, так и потоков галактических частиц. При пролете заряженной частицы через объем кристалла кремния, она теряет свою энергию вследствие образования электрон-дырочных пар. Результатом такого взаимодействия является импульс тока, приближенно описываемый следующим выражением [7]:
I(t) = I0 (exp(–t/τF) – exp(–t/τR), (1)
где I0 – максимальное значение импульса тока; τR – характерное время нарастания тока, связанное со временем дрейфа носителей через область пространственного заряда p-n-перехода; τF – характерное время спада тока; t – время.
Максимальное значение накопленного заряда Qcoll в результате воздействия ТЗЧ приближенно может быть описано следующим выражением:
Qcoll = I0(τF – τR). (2)
Для более точного вычисления величины накопленного заряда следует использовать интеграл от импульса тока.
В свою очередь значение Qcoll определяет частоту сбоев SER [8], зависимость которой имеет вид:
, (3)
где С – константа, зависящая от технологического процесса; Φ – поток частиц; А – площадь схемы, чувствительная к воздействию; Qcrit – минимальный заряд, необходимый для возникновения сбоя (обычно определяется по результатам схемотехнического моделирования).
Определение величины накопленного заряда – важный шаг для моделирования работы схемы с учетом частоты возникновения сбоев.
Для создания упомянутой выше компактной модели в первую очередь большой интерес представляет поиск аналитической зависимости накопленного заряда от таких параметров, как энергия ТЗЧ и траектория ее полета. Об исследовании этой зависимости и пойдет речь ниже.
ОПИСАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Исследование посвящено определению зависимости величины накопленного в объеме полупроводникового прибора заряда при пролете через него ТЗЧ от ЛПЭ. На первом этапе исследования считалось, что ТЗЧ пролетает через прибор строго вертикально, то есть угол ее встречи с поверхностью полупроводниковой структуры составляет 90°, а в качестве прибора рассматривалась структура транзистора, выполненного на подложке типа "кремний-на-изоляторе" (КНИ) по технологическому процессу с минимальной проектной нормой 0,35 мкм. В рассматриваемой конструкции (в слое отсеченного кремния), представленной на рис.1, было выделено пять значащих областей прибора: сток (5), исток (1), тело (3), LDD-области истока и стока (2, 4).
Цель вычислительного эксперимента состояла в том, чтобы посредством приборно-технологического моделирования определить форму импульса тока в приборе и по ней рассчитать общий накопленный заряд. Проведение эксперимента для различных значений ЛПЭ-частицы, пролетающей через транзистор и вызывающей импульс тока, и расчет соответствующего этим значениям накопленного заряда был направлен на подтверждение гипотезы о характере пропорциональной зависимости величины накопленного заряда от значения ЛПЭ.
Для проведения описанных выше расчетов в системе приборно-технологического моделирования была использована модель ТЗЧ, в которой были использованы следующие параметры: момент времени проникновения ТЗЧ в объем транзистора (параметр Time); расстояние l, пройденное ТЗЧ в объеме полупроводникового материала (параметр Length); характеристическое расстояние wt(l), в общем случае являющееся функцией от расстояния l (параметр Wt_hi), а также величина ЛПЭ (параметр LET_f). На рис.2 схематично изображена траектория ТЗЧ, падающей под углом 90° к поверхности прибора.
На основе указанных выше исходных данных в модели производился расчет скорости генерации электрон-дырочных пар G согласно выражению:
GLET(l, w, t) = GLET(l)R(w, l)T(t), (4)
где GLET(l) – функция, характеризующая потери энергии ТЗЧ; T(t) – функция временного распределения скорости генерации; R(w, l) – пространственное распределение скорости генерации.
При этом пространственное распределение скорости генерации R(w, l) может быть вычислено как экспоненциальная или как Гауссова функция [9]. В данном вычислительном эксперименте была использована Гауссова функция.
Значения входных параметров базировались на расчетах, полученных в открыто распространяемой программе SRIM, которая в качестве входных параметров использует тип и энергию ТЗЧ (в диапазоне 10 эВ – 2 ГэВ), а также материал одного или нескольких слоев мишени. В качестве выходных данных, полученных в результате моделирования, было получено трехмерное распределение траекторий ТЗЧ в объеме твердого тела, а также такие их параметры, как глубина проникновения и рассеяние вдоль и поперек ионного пучка.
В качестве примеров были выбраны значения ЛПЭ – LET_f = [0,005 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,2 0,4] пКл/мкм. Остальные численные параметры модели ТЗЧ сведены в табл.1. В модели предполагалось, что характеристическое расстояние wt(l) является постоянным и слабо зависит от параметра l.
Расчет проводился для двухмерной приборно-технологической модели n-канального МОП-транзистора, электрофизические характеристики которого рассчитывались согласно уравнениям гидродинамической модели, что позволило более точно описать поведение прибора, по сравнению со стандартной диффузионно-дрейфовой моделью.
Прибор имел пять электрических контактов: сток, исток, затвор, подложка и тело. В начальный момент времени моделирования на всех контактах прибора присутствовало нулевое напряжение. Далее на стоке транзистора напряжение было увеличено до +3.3 В. Транзистор при этом оставался закрытым. Затем для транзистора в закрытом состоянии было выполнено моделирование события пролета ТЗЧ. В результате были получены временные зависимости тока стока, пример которых приведен на рис.3.
Для получения значения накопленного заряда при пролете ТЗЧ использовался скрипт на языке Tcl, с помощью которого был вычислен следующий интеграл:
, (5)
где Idrain(t) – временная характеристика тока стока; t1 – время начала нарастания тока стока; t2 – время завершения спада тока стока в соответствии с рис.3.
В рамках описанного вычислительного эксперимента были рассчитаны все значения величины накопленного заряда при пролете ТЗЧ с ЛПЭ от 0,005 до 0,4 пКл/мкм вдоль всех пяти вертикальных сечений, показанных на рис.1.
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
В результате проведения процесса моделирования был получен набор зависимостей накопленного заряда от ЛПЭ ТЗЧ. С целью выявления аналитической зависимости были отобраны события, обуславливающие наибольшее значение накопленного заряда, поскольку именно они с наибольшей вероятностью приводят к сбоям. Для этих случаев были получены графики, представленные на рис.4.
На всех представленных графиках отчетливо видна линейная зависимость накопленного заряда от ЛПЭ, что подтверждается показанными на графиках аппроксимирующими линиями, их уравнениями, а также коэффициентом достоверности аппроксимации, вычисленным с помощью электронных таблиц LibreOffice.
Учитывая тот факт, что значения свободных коэффициентов для полученных линейных зависимостей аппроксимирующих кривых на несколько порядков меньше угловых коэффициентов их линейных зависимостей, можно утверждать, что обсуждаемая зависимость имеет прямую пропорциональность. Тогда с достаточной степенью достоверности ее можно представить в следующем виде:
Qcoll = k∙LET, (6)
где k – коэффициент пропорциональности.
Коэффициенты пропорциональности, полученные в проведенном вычислительном эксперименте, отличались для разных сечений прибора. Их значения сведены в табл.2.
Необходимо дополнительно отметить, что анализ полученных по итогам моделирования результатов позволил установить, что попадание ТЗЧ в LDD-область истока, а также в области контактов стока и истока (сечения 1, 2 и 5) практически не вызывает всплеска тока.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
С целью оценки воздействия попадания в прибор ТЗЧ с разными значениями ЛПЭ проведено приборно-технологическое моделирование МОП-транзистора, изготовленного по КНИ-технологическому процессу с минимальной проектной нормой 0,35 мкм, в пяти выделенных областях. Анализ полученных результатов позволил подтвердить следующие гипотезы.
В транзисторной структуре можно отчетливо выделить наиболее чувствительные области, пролет ТЗЧ через которые вызывает в приборе накопление заряда большой величины, что, следовательно, означает большую вероятность сбоя. К таким областям относятся LDD-область стока и тело транзистора. При этом попадание ТЗЧ в области стока и истока практически не влияют на функционирование исследуемого прибора.
Зависимость накопленного заряда от величины ЛПЭ ТЗЧ приближенно имеет прямую пропорциональность. Действительно, частица, обладающая большей энергией, способствует генерации большего числа электрон-дырочных пар, вносящих вклад в величину накопленного заряда. Эффектов, замедляющих рост величины накопленного заряда при превышении определенного значения ЛПЭ, в данном вычислительном эксперименте выявлено не было.
Дальнейшая работа может включать постановку вычислительного эксперимента с попаданием ТЗЧ в МОП-транзистор под углом, что означало бы ее пролет сразу через несколько областей, а также дальнейшее обобщение аналитического описания поведения транзистора в условиях радиационного воздействия с целью создания моделей, пригодных для использования при проведении схемотехнических расчетов.
ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗИРОВАНИИ
Редакция благодарит анонимного рецензента (рецензентов) за их вклад в рецензирование этой работы, а также за размещение статей на сайте журнала и передачу их в электронном виде в НЭБ eLIBRARY.RU.
Декларация о конфликте интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликтов интересов или личных отношений, которые могли бы повлиять на работу, представленную в данной статье.
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
Hazucha P., Svensson C. Impact of CMOS technology scaling on the atmospheric neutron soft error rate // IEEE Transactions on Nuclear Science. Vol. 47, no. 6. PP. 2586–2594.
Baumann R.C. Radiation-induced soft errors in advanced semiconductor technologies // IEEE Transactions on Device and Materials Reliability. Vol. 5, no. 3. PP. 305–316.
Anashin V.S., Koziukov A.E., Gorchichko M.E., Zemtsov K.S., Galimov A.M., Zebrev G.I. Compact modeling of soft error rate in space environment, 2016 16th European Conference on Radiation and Its Effects on Components and Systems (RADECS), 2016. PP. 1–5.
Chatterjee I. et al. Single-Event Charge Collection and Upset in 40-nm Dual- and Triple-Well Bulk CMOS SRAMs // IEEE Transactions on Nuclear Science. Vol. 58, no. 6. PP. 2761–2767.
Glushko A.A., Zinchenko L.A., Shakhnov V.A. Simulation of the impact of heavy charged particles on the characteristics of field-effect silicon-on-insulator transistors // Journal of communications technology and electronics. 2015. Т. 60, no. 10. PP. 1134–1140.
Балбеков А.О., Горбунов М.С. Методики моделирования воздействия ТЗЧ на ИС в маршруте проектирования // Труды научно-исследовательского института Российской академии наук. 2020. Т. 10, № 4. С. 4–13.
Zebrev G.I., Gorbunov M.S., Shunkov V.E. Physical Modeling and Circuit Simulation of Hardness of SOI Transistors and Circuits for Space Applications, RADECS Proceedings of RADECS-2006.
Mukherjee S. Architecture design for soft errors. Morgan Kaufmann; 1st edition (March 7, 2008). 360 p.
Synopsys Sentaurus Device User Guide – Version H-2015.06, June 2015. 1446 p.
Отзывы читателей
